• EP18:【数学】自洽的三值逻辑形式系统是否还是不完备的？

  • 2025/03/02
  • 再生時間： 25 分
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EP18:【数学】自洽的三值逻辑形式系统是否还是不完备的？

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  • サマリー

  • 这次接着上期的话题，聊点硬的：如果一个蕴含皮亚诺算术系统的形式逻辑系统，其所用的逻辑体系是三值逻辑而非传统的二值逻辑，那么这样的系统是否依然有哥德尔不完备性定理？

    我们先介绍了Kleene三值逻辑系统和武卡谢维奇三值逻辑，然后分析了下哥德尔不完备性定理在这样的三值逻辑系统中是否成立，最后讨论了三值逻辑中的第三个真值的语义到底是什么，以及它和不完备性定理的关系。


    【执麦人】

    塔塔：理科男/IT宅/科幻写手/科普作者兼译者


    【制作团队】

    制作人：塔塔

    BGM：Suno V4 + Gemini Flash 2.0 Thinking

    封面图：DallE 3 + Sonnet 3.7
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あらすじ・解説

这次接着上期的话题，聊点硬的：如果一个蕴含皮亚诺算术系统的形式逻辑系统，其所用的逻辑体系是三值逻辑而非传统的二值逻辑，那么这样的系统是否依然有哥德尔不完备性定理？

我们先介绍了Kleene三值逻辑系统和武卡谢维奇三值逻辑，然后分析了下哥德尔不完备性定理在这样的三值逻辑系统中是否成立，最后讨论了三值逻辑中的第三个真值的语义到底是什么，以及它和不完备性定理的关系。


【执麦人】

塔塔：理科男/IT宅/科幻写手/科普作者兼译者


【制作团队】

制作人：塔塔

BGM：Suno V4 + Gemini Flash 2.0 Thinking

封面图：DallE 3 + Sonnet 3.7
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