Russell entre chez le barbier
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Russell entre chez le barbier
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Un barbier rase tous les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes, et seulement ceux-là. Alors, qui rase le barbier ? Derrière cette énigme très simple se cache une contradiction qui a ébranlé les fondements des mathématiques. Ce chapitre explore le paradoxe de Russell, les dangers d’une formation illimitée des ensembles et son impact sur le programme logique de Frege. La réponse ne fut pas d’abandonner la théorie des ensembles, mais de la reconstruire avec des règles beaucoup plus strictes. Parfois, une crise mathématique ne commence pas par une équation impossible, mais par une définition parfaitement claire qui se révèle trop dangereuse pour exister.
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