La marge de Fermat
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La marge de Fermat
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Une phrase écrite dans la marge d’un livre a occupé les mathématiciens pendant plus de trois siècles. Fermat affirmait posséder une démonstration remarquable d’une équation étonnamment simple, mais ne l’a jamais rédigée. Ce chapitre retrace les tentatives d’Euler, de Sophie Germain et de Kummer, les démonstrations erronées qui ont révélé de nouveaux problèmes, puis le chemin inattendu vers les courbes elliptiques, les formes modulaires et Andrew Wiles. Même la démonstration annoncée en 1993 contenait une faille qui dut être corrigée. La preuve définitive régla le problème en 1995, tout en laissant intact un autre mystère : ce que Fermat pensait réellement pouvoir écrire si la marge avait été un peu plus grande.
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