La démonstration qui avait besoin d’une machine
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La démonstration qui avait besoin d’une machine
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Quatre couleurs suffisent pour colorier n’importe quelle carte sans que deux régions voisines aient la même couleur. L’énoncé s’explique en quelques secondes ; sa démonstration a demandé plus d’un siècle. En 1976, Kenneth Appel et Wolfgang Haken ont obtenu une preuve reposant sur d’importants calculs informatiques. Ce chapitre revient sur la démonstration erronée de Kempe, les configurations réductibles et la stratégie qui a finalement résolu le problème, avant d’aborder une question plus délicate : que signifie vérifier une démonstration qu’aucun mathématicien ne peut contrôler entièrement à la main ? Le théorème des quatre couleurs a aussi transformé notre idée même de la preuve.
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