Deux jeux sont perdants lorsqu’on les pratique séparément. Pourtant, en les alternant, ils peuvent devenir gagnants. Ce chapitre explore le paradoxe de Parrondo, une idée mathématique qui défie une intuition apparemment évidente : si chaque stratégie est mauvaise, leur combinaison devrait l’être aussi. La clé réside dans le fait que chaque action modifie l’état dans lequel se produira la suivante. Probabilités, séquences et dynamiques dépendantes de l’état montrent comment une combinaison peut se comporter très différemment de ses composantes. Ce n’est pas une méthode pour battre le casino, mais une idée plus étrange : parfois, ce qui compte n’est pas seulement chaque coup, mais les conditions qu’il crée pour le suivant.

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Pourquoi le Groenland paraît-il immense sur certaines cartes ? Et pourquoi le trajet le plus court entre deux villes peut-il apparaître courbe ? Transformer une planète ronde en surface plane pose un problème impossible : quelque chose doit forcément être déformé. Ce chapitre explore les mathématiques des projections cartographiques, de Mercator aux cartes qui choisissent de préserver les surfaces plutôt que les formes. Distances, directions et dimensions varient selon ce que chaque projection décide de conserver. Une carte plane ne peut pas préserver toutes les vérités géométriques à la fois. Avant de demander quelle carte est la plus précise, il faut poser une question plus importante : précise pour quoi ?

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Vous trouvez une option plutôt bonne, mais une question dangereuse surgit : et si la suivante était meilleure ? Ce chapitre explore les mathématiques du moment où il faut arrêter de chercher. À travers le problème de la secrétaire, on découvre pourquoi choisir trop tôt peut être une erreur, mais pourquoi attendre trop longtemps peut coûter tout autant. La célèbre règle approximative des 37 pour cent propose une solution élégante dans un modèle très précis, que la vie réelle complique rapidement. Appartements, emplois et autres décisions montrent que chercher davantage ne signifie pas toujours mieux choisir. Parfois, le véritable problème mathématique n’est pas de trouver des options, mais de savoir quand on en a vu assez.

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